source: icGREP/icgrep-devel/icgrep/pablo/optimizers/pablo_automultiplexing.cpp @ 4880

Last change on this file since 4880 was 4880, checked in by nmedfort, 4 years ago

More work on n-ary operations.

File size: 39.7 KB
Line 
1#include "pablo_automultiplexing.hpp"
2#include <include/simd-lib/builtins.hpp>
3#include <pablo/builder.hpp>
4#include <pablo/function.h>
5#include <pablo/printer_pablos.h>
6#include <boost/container/flat_set.hpp>
7#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp>
8#include <boost/circular_buffer.hpp>
9#include <boost/graph/topological_sort.hpp>
10#include <boost/range/iterator_range.hpp>
11#include <pablo/analysis/pabloverifier.hpp>
12#include <stack>
13#include <queue>
14#include <unordered_set>
15#include <bdd.h>
16
17using namespace llvm;
18using namespace boost;
19using namespace boost::container;
20using namespace boost::numeric::ublas;
21
22#define PRINT_DEBUG_OUTPUT
23
24#if !defined(NDEBUG) && !defined(PRINT_DEBUG_OUTPUT)
25#define PRINT_DEBUG_OUTPUT
26#endif
27
28#ifdef PRINT_DEBUG_OUTPUT
29
30#include <iostream>
31
32using namespace pablo;
33typedef uint64_t timestamp_t;
34
35static inline timestamp_t read_cycle_counter() {
36#ifdef __GNUC__
37timestamp_t ts;
38#ifdef __x86_64__
39  unsigned int eax, edx;
40  asm volatile("rdtsc" : "=a" (eax), "=d" (edx));
41  ts = ((timestamp_t) eax) | (((timestamp_t) edx) << 32);
42#else
43  asm volatile("rdtsc\n" : "=A" (ts));
44#endif
45  return(ts);
46#endif
47#ifdef _MSC_VER
48  return __rdtsc();
49#endif
50}
51
52#define LOG(x) std::cerr << x << std::endl;
53#define RECORD_TIMESTAMP(Name) const timestamp_t Name = read_cycle_counter()
54#define LOG_GRAPH(Name, G) \
55    LOG(Name << " |V|=" << num_vertices(G) << ", |E|="  << num_edges(G) << \
56                " (" << (((double)num_edges(G)) / ((double)(num_vertices(G) * (num_vertices(G) - 1) / 2))) << ')')
57
58unsigned __count_advances(const PabloBlock * const entry) {
59
60    std::stack<const Statement *> scope;
61    unsigned advances = 0;
62
63    // Scan through and collect all the advances, calls, scanthrus and matchstars ...
64    for (const Statement * stmt = entry->front(); ; ) {
65        while ( stmt ) {
66            if (isa<Advance>(stmt)) {
67                ++advances;
68            }
69            else if (LLVM_UNLIKELY(isa<If>(stmt) || isa<While>(stmt))) {
70                // Set the next statement to be the first statement of the inner scope and push the
71                // next statement of the current statement into the scope stack.
72                const PabloBlock * const nested = isa<If>(stmt) ? cast<If>(stmt)->getBody() : cast<While>(stmt)->getBody();
73                scope.push(stmt->getNextNode());
74                stmt = nested->front();
75                assert (stmt);
76                continue;
77            }
78            stmt = stmt->getNextNode();
79        }
80        if (scope.empty()) {
81            break;
82        }
83        stmt = scope.top();
84        scope.pop();
85    }
86    return advances;
87}
88
89#define LOG_NUMBER_OF_ADVANCES(entry) LOG("|Advances|=" << __count_advances(entry))
90
91#else
92#define LOG(x)
93#define RECORD_TIMESTAMP(Name)
94#define LOG_GRAPH(Name, G)
95#define LOG_NUMBER_OF_ADVANCES(entry)
96#endif
97
98
99namespace pablo {
100
101using TypeId = PabloAST::ClassTypeId;
102
103bool AutoMultiplexing::optimize(PabloFunction & function, const unsigned limit, const unsigned maxSelections, const bool independent) {
104
105//    std::random_device rd;
106//    const auto seed = rd();
107    const auto seed = 83234827342;
108    RNG rng(seed);
109
110    LOG("Seed:                    " << seed);
111
112    AutoMultiplexing am(limit, maxSelections);
113    RECORD_TIMESTAMP(start_initialize);
114    const unsigned advances = am.initialize(function, independent);
115    RECORD_TIMESTAMP(end_initialize);
116
117    LOG("Initialize:              " << (end_initialize - start_initialize));
118
119    LOG_NUMBER_OF_ADVANCES(function.getEntryBlock());
120
121    if (advances == 0) {
122        return false;
123    }
124
125    RECORD_TIMESTAMP(start_characterize);
126    am.characterize(function.getEntryBlock());
127    RECORD_TIMESTAMP(end_characterize);
128
129    LOG("Characterize:            " << (end_characterize - start_characterize));
130
131    LOG("Nodes in BDD:            " << bdd_getnodenum() << " of " << bdd_getallocnum());
132
133    RECORD_TIMESTAMP(start_shutdown);
134    bdd_done();
135    RECORD_TIMESTAMP(end_shutdown);
136    LOG("Shutdown:                " << (end_shutdown - start_shutdown));
137
138    RECORD_TIMESTAMP(start_create_multiplex_graph);
139    const bool multiplex = am.generateCandidateSets(rng);
140    RECORD_TIMESTAMP(end_create_multiplex_graph);
141    LOG("GenerateCandidateSets:   " << (end_create_multiplex_graph - start_create_multiplex_graph));
142
143    if (multiplex) {
144
145        RECORD_TIMESTAMP(start_select_multiplex_sets);
146        am.selectMultiplexSets(rng);
147        RECORD_TIMESTAMP(end_select_multiplex_sets);
148        LOG("SelectMultiplexSets:     " << (end_select_multiplex_sets - start_select_multiplex_sets));
149
150        RECORD_TIMESTAMP(start_subset_constraints);
151        am.applySubsetConstraints();
152        RECORD_TIMESTAMP(end_subset_constraints);
153        LOG("ApplySubsetConstraints:  " << (end_subset_constraints - start_subset_constraints));
154
155        RECORD_TIMESTAMP(start_select_independent_sets);
156        am.multiplexSelectedIndependentSets(function);
157        RECORD_TIMESTAMP(end_select_independent_sets);
158        LOG("SelectedIndependentSets: " << (end_select_independent_sets - start_select_independent_sets));
159
160        AutoMultiplexing::topologicalSort(function);
161
162        #ifndef NDEBUG
163        PabloVerifier::verify(function, "post-multiplexing");
164        #endif
165    }
166
167    LOG_NUMBER_OF_ADVANCES(function.getEntryBlock());
168    return multiplex;
169}
170
171/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
172 * @brief initialize
173 * @param function the function to optimize
174 * @returns true if there are fewer than three advances in this function
175 *
176 * Scan through the program to identify any advances and calls then initialize the BDD engine with
177 * the proper variable ordering.
178 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
179unsigned AutoMultiplexing::initialize(PabloFunction & function, const bool independent) {
180
181    flat_map<const PabloAST *, unsigned> map;
182    std::stack<Statement *> scope;
183    unsigned variableCount = 0; // number of statements that cannot always be categorized without generating a new variable
184
185    // Scan through and collect all the advances, calls, scanthrus and matchstars ...
186    unsigned statements = 0, advances = 0;
187    mResolvedScopes.emplace(function.getEntryBlock(), nullptr);
188    for (Statement * stmt = function.getEntryBlock()->front(); ; ) {
189        while ( stmt ) {
190            ++statements;
191            if (LLVM_UNLIKELY(isa<If>(stmt) || isa<While>(stmt))) {
192                // Set the next statement to be the first statement of the inner scope and push the
193                // next statement of the current statement into the scope stack.
194                const PabloBlock * const nested = isa<If>(stmt) ? cast<If>(stmt)->getBody() : cast<While>(stmt)->getBody();
195                mResolvedScopes.emplace(nested, stmt);
196                scope.push(stmt->getNextNode());
197                stmt = nested->front();
198                assert (stmt);
199                continue;
200            }
201
202            assert ("Run the Simplifer pass prior to this!" && (stmt->getNumUses() > 0));
203
204            switch (stmt->getClassTypeId()) {
205                case TypeId::Advance:
206                    ++advances;
207                case TypeId::ScanThru:
208                case TypeId::Call:
209                case TypeId::MatchStar:
210                    ++variableCount;
211                    break;
212                default:
213                    break;
214            }
215            stmt = stmt->getNextNode();
216        }
217        if (scope.empty()) {
218            break;
219        }
220        stmt = scope.top();
221        scope.pop();
222    }
223
224    // If there are fewer than three Advances in this program, just abort. We cannot reduce it.
225    if (advances < 3) {
226        return 0;
227    }
228
229    // Create the transitive closure matrix of graph. From this we'll construct
230    // two graphs restricted to the relationships between advances. The first will
231    // be a path graph, which is used to bypass testing for mutual exclusivity of
232    // advances that cannot be multiplexed. The second is a transitive reduction
233    // of that graph, which forms the basis of our constraint graph when deciding
234    // which advances ought to be multiplexed.
235
236    matrix<bool> G(statements, advances, false);
237    for (unsigned i = 0; i != advances; ++i) {
238        G(i, i) = true;
239    }
240
241    unsigned n = advances;
242    unsigned m = 0;
243
244    for (const Statement * stmt = function.getEntryBlock()->front();;) {
245        while ( stmt ) {
246
247            unsigned u = 0;
248            if (isa<Advance>(stmt)) {
249                u = m++;
250            } else {
251                u = n++;
252            }
253            map.emplace(stmt, u);
254
255            for (unsigned i = 0; i != stmt->getNumOperands(); ++i) {
256                const PabloAST * const op = stmt->getOperand(i);
257                if (LLVM_LIKELY(isa<Statement>(op))) {
258                    const unsigned v = map[op];
259                    for (unsigned w = 0; w != m; ++w) {
260                        G(u, w) |= G(v, w);
261                    }
262                }
263            }
264            if (LLVM_UNLIKELY(isa<If>(stmt) || isa<While>(stmt))) {
265                // Set the next statement to be the first statement of the inner scope
266                // and push the next statement of the current statement into the stack.
267                const PabloBlock * const nested = isa<If>(stmt) ? cast<If>(stmt)->getBody() : cast<While>(stmt)->getBody();
268                scope.push(stmt->getNextNode());
269                stmt = nested->front();
270                assert (stmt);
271                continue;
272            }
273            stmt = stmt->getNextNode();
274        }
275        if (scope.empty()) {
276            break;
277        }
278        stmt = scope.top();
279        scope.pop();
280    }
281
282    // Can I use the data in the matrix to indicate whether an Advance is dependent on a particular instruction and only
283    // for which there is still a use left of it?
284
285    // Record the path / base constraint graph after removing any reflexive-loops.
286    // Since G is a use-def graph and we want our constraint graph to be a def-use graph,
287    // reverse the edges as we're writing them to obtain the transposed graph.
288
289    mConstraintGraph = ConstraintGraph(advances);
290    mSubsetGraph = SubsetGraph(advances);
291
292    for (unsigned i = 0; i != advances; ++i) {
293        G(i, i) = false;
294        for (unsigned j = 0; j != advances; ++j) {
295            if (G(i, j)) {
296                add_edge(j, i, mConstraintGraph);
297            }
298        }
299    }
300
301    // Initialize the BDD engine ...
302    bdd_init(10000000, 100000);
303    bdd_setvarnum(variableCount + function.getNumOfParameters());
304    bdd_setcacheratio(64);
305    bdd_setmaxincrease(10000000);
306    bdd_autoreorder(BDD_REORDER_SIFT);
307
308    // Map the constants and input variables
309    mCharacterization[PabloBlock::createZeroes()] = bdd_zero();
310    mCharacterization[PabloBlock::createOnes()] = bdd_one();
311    mVariables = function.getNumOfParameters();
312
313    // TODO: record information in the function to indicate which pairs of input variables are independent
314    if (independent) {
315        for (unsigned i = 0; i != mVariables; ++i) {
316            BDD Vi = bdd_ithvar(i);
317            BDD Ni = bdd_zero();
318            for (unsigned j = 0; j != i; ++j) {
319                Ni = bdd_addref(bdd_or(Ni, bdd_ithvar(j)));
320            }
321            for (unsigned j = i + 1; j != mVariables; ++j) {
322                Ni = bdd_addref(bdd_or(Ni, bdd_ithvar(j)));
323            }
324            Ni = bdd_addref(bdd_not(Ni));
325            mCharacterization[function.getParameter(i)] = bdd_addref(bdd_imp(Vi, Ni));
326        }
327    } else {
328        for (unsigned i = 0; i != mVariables; ++i) {
329            mCharacterization[function.getParameter(i)] = bdd_ithvar(i);
330        }
331    }
332
333    return advances;
334}
335
336/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
337 * @brief characterize
338 * @param vars the input vars for this program
339 *
340 * Scan through the program and iteratively compute the BDDs for each statement.
341 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
342void AutoMultiplexing::characterize(PabloBlock * const block) {
343    for (Statement * stmt : *block) {
344        if (LLVM_UNLIKELY(isa<If>(stmt))) {
345            characterize(cast<If>(stmt)->getBody());
346        } else if (LLVM_UNLIKELY(isa<While>(stmt))) {
347            const auto & variants = cast<While>(stmt)->getVariants();
348            std::vector<BDD> assignments(variants.size());
349            for (unsigned i = 0; i != variants.size(); ++i) {
350                assignments[i] = get(variants[i]->getInitial());
351            }
352            characterize(cast<While>(stmt)->getBody());
353            for (unsigned i = 0; i != variants.size(); ++i) {
354                BDD & var = get(variants[i]->getInitial());
355                var = bdd_addref(bdd_or(var, assignments[i]));
356            }
357        } else {
358            mCharacterization.insert(std::make_pair(stmt, characterize(stmt)));
359        }
360    }
361}
362
363/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
364 * @brief throwUnexpectedStatementTypeError
365 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
366static void throwUnexpectedStatementTypeError(const Statement * const stmt) {
367    std::string tmp;
368    raw_string_ostream err(tmp);
369    err << "Unexpected statement type ";
370    PabloPrinter::print(stmt, err);
371    throw std::runtime_error(err.str());
372}
373
374/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
375 * @brief characterize
376 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
377inline BDD AutoMultiplexing::characterize(Statement * const stmt) {
378    BDD bdd = get(stmt->getOperand(0));
379    switch (stmt->getClassTypeId()) {
380        case TypeId::Assign:
381        case TypeId::Next:
382            break;
383        case TypeId::And:
384            for (unsigned i = 1; i != stmt->getNumOperands(); ++i) {
385                bdd = bdd_and(bdd, get(stmt->getOperand(i)));
386            }
387            break;
388        case TypeId::Or:
389            for (unsigned i = 1; i != stmt->getNumOperands(); ++i) {
390                bdd = bdd_or(bdd, get(stmt->getOperand(i)));
391            }
392            break;
393        case TypeId::Xor:
394            for (unsigned i = 1; i != stmt->getNumOperands(); ++i) {
395                bdd = bdd_xor(bdd, get(stmt->getOperand(i)));
396            }
397            break;
398        case TypeId::Not:
399            bdd = bdd_not(bdd);
400            break;
401        case TypeId::Sel:
402            bdd = bdd_ite(bdd, get(stmt->getOperand(1)), get(stmt->getOperand(2)));
403            break;
404        case TypeId::ScanThru:
405            // ScanThru(c, m) := (c + m) ∧ ¬m. We can conservatively represent this statement using the BDD for ¬m --- provided
406            // no derivative of this statement is negated in any fashion.
407        case TypeId::MatchStar:
408        case TypeId::Call:
409            return bdd_ithvar(mVariables++);
410        case TypeId::Advance:
411            return characterize(cast<Advance>(stmt), bdd);
412        default:
413            throwUnexpectedStatementTypeError(stmt);
414    }
415    return bdd_addref(bdd);
416}
417
418/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
419 * @brief characterize
420 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
421inline BDD AutoMultiplexing::characterize(Advance * const adv, const BDD Ik) {
422
423    const auto k = mAdvanceAttributes.size();
424    std::vector<bool> unconstrained(k , false);
425
426    for (unsigned i = 0; i != k; ++i) {
427        // Have we already proven that these are unconstrained by the subset relationships?
428        if (unconstrained[i]) continue;
429
430        // If these advances are "shifting" their values by the same amount ...
431        const Advance * const ithAdv = std::get<0>(mAdvanceAttributes[i]);
432        if (independent(i, k) && adv->getOperand(1) == ithAdv->getOperand(1)) {
433            const BDD Ii = get(ithAdv->getOperand(0));
434            const BDD IiIk = bdd_addref(bdd_and(Ii, Ik));
435            // Is there any satisfying truth assignment? If not, these streams are mutually exclusive.
436            if (bdd_satone(IiIk) == bdd_zero()) {
437                // If Ai ∩ Ak = ∅ and Aj ⊂ Ai, Aj ∩ Ak = ∅.
438                for (auto e : make_iterator_range(in_edges(i, mSubsetGraph))) {
439                    unconstrained[source(e, mSubsetGraph)] = true;
440                }
441                unconstrained[i] = true;
442            } else if (Ii == IiIk) {
443                // If Ii = Ii ∩ Ik then Ii ⊂ Ik. Record this in the subset graph with the arc (i, k).
444                // Note: the AST will be modified to make these mutually exclusive if Ai and Ak end up in
445                // the same multiplexing set.
446                add_edge(i, k, mSubsetGraph);
447                // If Ai ⊂ Ak and Aj ⊂ Ai, Aj ⊂ Ak.
448                for (auto e : make_iterator_range(in_edges(i, mSubsetGraph))) {
449                    const auto j = source(e, mSubsetGraph);
450                    add_edge(j, k, mSubsetGraph);
451                    unconstrained[j] = true;
452                }
453                unconstrained[i] = true;
454            } else if (Ik == IiIk) {
455                // If Ik = Ii ∩ Ik then Ik ⊂ Ii. Record this in the subset graph with the arc (k, i).
456                add_edge(k, i, mSubsetGraph);
457                // If Ak ⊂ Ai and Ai ⊂ Aj, Ak ⊂ Aj.
458                for (auto e : make_iterator_range(out_edges(i, mSubsetGraph))) {
459                    const auto j = target(e, mSubsetGraph);
460                    add_edge(k, j, mSubsetGraph);
461                    unconstrained[j] = true;
462                }
463                unconstrained[i] = true;
464            }
465            bdd_delref(IiIk);
466        }
467    }
468
469    const BDD Vk = bdd_ithvar(mVariables++);
470
471    BDD Ck = Vk;
472
473    for (unsigned i = 0; i != k; ++i) {
474        const Advance * const ithAdv = std::get<0>(mAdvanceAttributes[i]);
475        BDD & Ci = get(ithAdv);
476        const BDD Vi = std::get<1>(mAdvanceAttributes[i]);
477        if (unconstrained[i]) {
478            Ck = bdd_addref(bdd_imp(Ck, bdd_addref(bdd_not(Vi))));
479            Ci = bdd_addref(bdd_imp(Ci, bdd_addref(bdd_not(Vk))));
480            // If these Advances are mutually exclusive, in the same scope, and transitively independent,
481            // we safely multiplex them.
482            if (adv->getParent() == ithAdv->getParent()) {
483                continue;
484            }
485        }
486        add_edge(i, k, mConstraintGraph);
487    }
488
489    mAdvanceAttributes.emplace_back(adv, Vk);
490
491    return Ck;
492}
493
494/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
495 * @brief independent
496 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
497inline bool AutoMultiplexing::independent(const ConstraintVertex i, const ConstraintVertex j) const {
498    assert (i < num_vertices(mConstraintGraph) && j < num_vertices(mConstraintGraph));
499    return (mConstraintGraph.get_edge(i, j) == 0);
500}
501
502/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
503 * @brief generateMultiplexSets
504 * @param RNG random number generator
505 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
506bool AutoMultiplexing::generateCandidateSets(RNG & rng) {
507
508    using degree_t = graph_traits<ConstraintGraph>::degree_size_type;
509
510    // What if we generated a "constraint free" graph instead? By taking each connected component of it
511    // and computing the complement of it (with the same lesser to greater index ordering), we should
512    // have the same problem here but decomposed into subgraphs.
513
514    VertexVector S;
515    std::vector<degree_t> D(num_vertices(mConstraintGraph));
516    S.reserve(15);
517
518    mMultiplexSetGraph = MultiplexSetGraph(num_vertices(mConstraintGraph));
519
520    // Push all source nodes into the new independent set N
521    for (auto v : make_iterator_range(vertices(mConstraintGraph))) {
522        const auto d = in_degree(v, mConstraintGraph);
523        D[v] = d;
524        if (d == 0) {
525            S.push_back(v);
526        }
527    }
528
529    assert (S.size() > 0);
530
531    auto remainingVerticies = num_vertices(mConstraintGraph) - S.size();
532
533    do {
534
535        addCandidateSet(S, rng);
536
537        bool noNewElements = true;
538        do {
539            assert (S.size() > 0);
540            // Randomly choose a vertex in S and discard it.
541            const auto i = S.begin() + IntDistribution(0, S.size() - 1)(rng);
542            assert (i != S.end());
543            const ConstraintVertex u = *i;
544            S.erase(i);
545
546            for (auto e : make_iterator_range(out_edges(u, mConstraintGraph))) {
547                const ConstraintVertex v = target(e, mConstraintGraph);
548                if ((--D[v]) == 0) {
549                    S.push_back(v);
550                    --remainingVerticies;
551                    noNewElements = false;
552                }
553            }
554        }
555        while (noNewElements && remainingVerticies);
556    }
557    while (remainingVerticies);
558
559    return num_vertices(mMultiplexSetGraph) > num_vertices(mConstraintGraph);
560}
561
562/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
563 * @brief choose
564 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
565inline unsigned long choose(const unsigned n, const unsigned k) {
566    if (n < k)
567        return 0;
568    if (n == k || k == 0)
569        return 1;
570    unsigned long delta = k;
571    unsigned long max = n - k;
572    if (delta < max) {
573        std::swap(delta, max);
574    }
575    unsigned long result = delta + 1;
576    for (unsigned i = 2; i <= max; ++i) {
577        result = (result * (delta + i)) / i;
578    }
579    return result;
580}
581
582/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
583 * @brief select
584 *
585 * James McCaffrey's algorithm for "Generating the mth Lexicographical Element of a Mathematical Combination"
586 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
587void select(const unsigned n, const unsigned k, const unsigned m, unsigned * element) {
588    unsigned long a = n;
589    unsigned long b = k;
590    unsigned long x = (choose(n, k) - 1) - m;
591    for (unsigned i = 0; i != k; ++i) {
592        while (choose(--a, b) > x);
593        x = x - choose(a, b);
594        b = b - 1;
595        element[i] = (n - 1) - a;
596    }
597}
598
599/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
600 * @brief addCandidateSet
601 * @param S an independent set
602 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
603inline void AutoMultiplexing::addCandidateSet(const VertexVector & S, RNG & rng) {
604    if (S.size() >= 3) {
605        if (S.size() <= mLimit) {
606            const auto u = add_vertex(mMultiplexSetGraph);
607            for (const auto v : S) {
608                add_edge(u, v, mMultiplexSetGraph);
609            }
610        } else {
611            const auto max = choose(S.size(), mLimit);
612            unsigned element[mLimit];
613            if (LLVM_UNLIKELY(max <= mMaxSelections)) {
614                for (unsigned i = 0; i != max; ++i) {
615                    select(S.size(), mLimit, i, element);
616                    const auto u = add_vertex(mMultiplexSetGraph);
617                    for (unsigned j = 0; j != mLimit; ++j) {
618                        add_edge(u, S[element[j]], mMultiplexSetGraph);
619                    }
620                }
621            } else { // take m random samples
622                for (unsigned i = 0; i != mMaxSelections; ++i) {
623                    select(S.size(), mLimit, rng() % max, element);
624                    const auto u = add_vertex(mMultiplexSetGraph);
625                    for (unsigned j = 0; j != mLimit; ++j) {
626                        add_edge(u, S[element[j]], mMultiplexSetGraph);
627                    }
628                }
629            }
630        }
631    }
632}
633
634/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
635 * @brief is_power_of_2
636 * @param n an integer
637 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
638static inline bool is_power_of_2(const size_t n) {
639    return ((n & (n - 1)) == 0) ;
640}
641
642/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
643 * @brief log2_plus_one
644 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
645static inline size_t log2_plus_one(const size_t n) {
646    return std::log2<size_t>(n) + 1; // use a faster builtin function for this?
647}
648
649/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
650 * @brief selectMultiplexSets
651 * @param RNG random number generator
652 *
653 * This algorithm is simply computes a greedy set cover. We want an exact max-weight set cover but can generate new
654 * sets by taking a subset of any existing set. With a few modifications, the greedy approach seems to work well
655 * enough but can be trivially shown to produce a suboptimal solution if there are three (or more) sets in which
656 * two, labelled A and B, are disjoint and the third larger set, C, that consists of elements of A and B.
657 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
658void AutoMultiplexing::selectMultiplexSets(RNG &) {
659
660    using InEdgeIterator = graph_traits<MultiplexSetGraph>::in_edge_iterator;
661    using degree_t = MultiplexSetGraph::degree_size_type;
662    using vertex_t = MultiplexSetGraph::vertex_descriptor;
663
664    const size_t m = num_vertices(mConstraintGraph);
665    const size_t n = num_vertices(mMultiplexSetGraph) - m;
666
667    std::vector<degree_t> remaining(n, 0);
668    std::vector<vertex_t> chosen_set(m, 0);
669
670    for (unsigned i = 0; i != n; ++i) {
671        remaining[i] = out_degree(i + m, mMultiplexSetGraph);
672    }
673
674    for (;;) {
675
676        // Choose the set with the greatest number of vertices not already included in some other set.
677        vertex_t k = 0;
678        degree_t w = 0;
679        for (vertex_t i = 0; i != n; ++i) {
680            const degree_t r = remaining[i];
681            if (w < r) {
682                k = i;
683                w = r;
684            }
685        }
686
687        // Multiplexing requires at least 3 elements; if the best set contains fewer than 3, abort.
688        if (w < 3) {
689            break;
690        }
691
692        for (const auto ei : make_iterator_range(out_edges(k + m, mMultiplexSetGraph))) {
693            const vertex_t j = target(ei, mMultiplexSetGraph);
694            if (chosen_set[j] == 0) {
695                chosen_set[j] = (k + m);
696                for (const auto ej : make_iterator_range(in_edges(j, mMultiplexSetGraph))) {
697                    remaining[source(ej, mMultiplexSetGraph) - m]--;
698                }
699            }
700        }
701
702        assert (remaining[k] == 0);
703
704        // If this contains 2^n elements for any n, discard the member that is most likely to be added
705        // to some future set.
706        if (is_power_of_2(w)) {
707            vertex_t j = 0;
708            degree_t w = 0;
709            for (vertex_t i = 0; i != m; ++i) {
710                if (chosen_set[i] == (k + m)) {
711                    degree_t r = 1;
712                    for (const auto ej : make_iterator_range(in_edges(i, mMultiplexSetGraph))) {
713                        // strongly prefer adding weight to unvisited sets that have more remaining vertices
714                        r += std::pow(remaining[source(ej, mMultiplexSetGraph) - m], 2);
715                    }
716                    if (w < r) {
717                        j = i;
718                        w = r;
719                    }
720                }
721            }
722            assert (w > 0);
723            chosen_set[j] = 0;
724            for (const auto ej : make_iterator_range(in_edges(j, mMultiplexSetGraph))) {
725                remaining[source(ej, mMultiplexSetGraph) - m]++;
726            }
727        }
728    }
729
730    for (unsigned i = 0; i != m; ++i) {
731        InEdgeIterator ei, ei_end;
732        std::tie(ei, ei_end) = in_edges(i, mMultiplexSetGraph);
733        for (auto next = ei; ei != ei_end; ei = next) {
734            ++next;
735            if (source(*ei, mMultiplexSetGraph) != chosen_set[i]) {
736                remove_edge(*ei, mMultiplexSetGraph);
737            }
738        }
739    }
740
741    #ifndef NDEBUG
742    for (unsigned i = 0; i != m; ++i) {
743        assert (in_degree(i, mMultiplexSetGraph) <= 1);
744    }
745    for (unsigned i = m; i != (m + n); ++i) {
746        assert (out_degree(i, mMultiplexSetGraph) == 0 || out_degree(i, mMultiplexSetGraph) >= 3);
747    }
748    #endif
749}
750
751/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
752 * @brief applySubsetConstraints
753 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
754void AutoMultiplexing::applySubsetConstraints() {
755
756    using SubsetEdgeIterator = graph_traits<SubsetGraph>::edge_iterator;
757
758    // If Ai ⊂ Aj then the subset graph will contain the arc (i, j). Remove all arcs corresponding to vertices
759    // that are not elements of the same multiplexing set.
760    SubsetEdgeIterator ei, ei_end, ei_next;
761    std::tie(ei, ei_end) = edges(mSubsetGraph);
762    for (ei_next = ei; ei != ei_end; ei = ei_next) {
763        ++ei_next;
764        const auto u = source(*ei, mSubsetGraph);
765        const auto v = target(*ei, mSubsetGraph);
766        if (in_degree(u, mMultiplexSetGraph) != 0 && in_degree(v, mMultiplexSetGraph) != 0) {
767            assert (in_degree(u, mMultiplexSetGraph) == 1);
768            const auto su = source(*(in_edges(u, mMultiplexSetGraph).first), mMultiplexSetGraph);
769            assert (in_degree(v, mMultiplexSetGraph) == 1);
770            const auto sv = source(*(in_edges(v, mMultiplexSetGraph).first), mMultiplexSetGraph);
771            if (su == sv) {
772                continue;
773            }
774        }
775        remove_edge(*ei, mSubsetGraph);
776    }
777
778    if (num_edges(mSubsetGraph) != 0) {
779
780        // At least one subset constraint exists; perform a transitive reduction on the graph to ensure that
781        // we perform the minimum number of AST modifications for the given multiplexing sets.
782
783        doTransitiveReductionOfSubsetGraph();
784
785        // Afterwards modify the AST to ensure that multiplexing algorithm can ignore any subset constraints
786        for (auto e : make_iterator_range(edges(mSubsetGraph))) {
787            Advance * adv1 = std::get<0>(mAdvanceAttributes[source(e, mSubsetGraph)]);
788            Advance * adv2 = std::get<0>(mAdvanceAttributes[target(e, mSubsetGraph)]);
789            assert (adv1->getParent() == adv2->getParent());
790            PabloBlock * const pb = adv1->getParent();
791            pb->setInsertPoint(adv2->getPrevNode());
792            adv2->setOperand(0, pb->createAnd(adv2->getOperand(0), pb->createNot(adv1->getOperand(0)), "subset"));
793            pb->setInsertPoint(adv2);
794            adv2->replaceAllUsesWith(pb->createOr(adv1, adv2, "merge"));
795        }
796
797    }
798}
799
800/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
801 * @brief multiplexSelectedIndependentSets
802 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
803void AutoMultiplexing::multiplexSelectedIndependentSets(PabloFunction &) {
804
805    const unsigned first_set = num_vertices(mConstraintGraph);
806    const unsigned last_set = num_vertices(mMultiplexSetGraph);
807
808    // Preallocate the structures based on the size of the largest multiplex set
809    size_t max_n = 3;
810    for (unsigned idx = first_set; idx != last_set; ++idx) {
811        max_n = std::max<unsigned>(max_n, out_degree(idx, mMultiplexSetGraph));
812    }
813
814    circular_buffer<PabloAST *> Q(max_n);
815
816    // When entering thus function, the multiplex set graph M is a DAG with edges denoting the set
817    // relationships of our independent sets.
818
819    for (unsigned idx = first_set; idx != last_set; ++idx) {
820        const size_t n = out_degree(idx, mMultiplexSetGraph);
821        if (n) {
822            const size_t m = log2_plus_one(n);
823            Advance * input[n];
824            Advance * muxed[m];
825
826            unsigned i = 0;
827            for (const auto e : make_iterator_range(out_edges(idx, mMultiplexSetGraph))) {
828                input[i++] = std::get<0>(mAdvanceAttributes[target(e, mMultiplexSetGraph)]);
829            }
830
831            Advance * const adv = input[0];
832            PabloBlock * const block = adv->getParent(); assert (block);
833            PabloBuilder builder(block);
834            block->setInsertPoint(block->back());
835
836            /// Perform n-to-m Multiplexing
837            for (size_t j = 0; j != m; ++j) {
838
839                std::ostringstream prefix;
840                prefix << "mux" << n << "to" << m << '.' << (j + 1);
841                for (size_t i = 0; i != n; ++i) {
842                    if (((i + 1) & (1UL << j)) != 0) {
843                        assert (input[i]->getParent() == block);
844                        Q.push_back(input[i]->getOperand(0));
845                    }
846                }
847
848                while (Q.size() > 1) {
849                    PabloAST * a1 = Q.front(); Q.pop_front(); assert (a1);
850                    PabloAST * a2 = Q.front(); Q.pop_front(); assert (a2);
851                    assert (!Q.full());
852                    Q.push_back(builder.createOr(a2, a1, "muxing"));
853                }
854
855                PabloAST * mux = Q.front(); Q.pop_front(); assert (mux);
856                // The only way this did not return an Advance statement would be if either the mux or shift amount
857                // is zero. Since these cases would have been eliminated earlier, we are safe to cast here.
858                muxed[j] = cast<Advance>(builder.createAdvance(mux, adv->getOperand(1), prefix.str()));
859            }
860
861            /// Perform m-to-n Demultiplexing
862            for (size_t i = 0; i != n; ++i) {
863
864                // Construct the demuxed values and replaces all the users of the original advances with them.
865                for (size_t j = 0; j != m; ++j) {
866                    if (((i + 1) & (1UL << j)) == 0) {
867                        Q.push_back(muxed[j]);
868                    }
869                }
870
871                if (LLVM_LIKELY(Q.size() > 0)) {
872                    while (Q.size() > 1) {
873                        PabloAST * a1 = Q.front(); Q.pop_front(); assert (a1);
874                        PabloAST * a2 = Q.front(); Q.pop_front(); assert (a2);
875                        assert (!Q.full());
876                        Q.push_back(builder.createOr(a2, a1, "demuxing"));
877                    }
878                    assert (Q.size() == 1);
879                    PabloAST * neg = Q.front(); Q.pop_front(); assert (neg);
880                    Q.push_back(builder.createNot(neg, "demuxing"));
881                }
882
883                for (unsigned j = 0; j != m; ++j) {
884                    if (((i + 1) & (1ULL << j)) != 0) {
885                        assert (!Q.full());
886                        Q.push_back(muxed[j]);
887                    }
888                }
889
890                while (Q.size() > 1) {
891                    PabloAST * a1 = Q.front(); Q.pop_front(); assert (a1);
892                    PabloAST * a2 = Q.front(); Q.pop_front(); assert (a2);
893                    assert (!Q.full());
894                    Q.push_back(builder.createAnd(a1, a2, "demuxing"));
895                }
896
897                PabloAST * demuxed = Q.front(); Q.pop_front(); assert (demuxed);
898                input[i]->replaceWith(demuxed, true, true);
899            }
900        }
901    }
902}
903
904/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
905 * @brief topologicalSort
906 *
907 * After transforming the IR, we need to run this in order to always have a valid program. Each multiplex set
908 * contains vertices corresponding to an Advance in the IR. While we know each Advance within a set is independent
909 * w.r.t. the transitive closure of their dependencies in the IR, the position of each Advance's dependencies and
910 * users within the IR isn't taken into consideration. Thus while there must be a valid ordering for the program,
911 * it's not necessarily the original ordering.
912 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
913void AutoMultiplexing::topologicalSort(PabloFunction & function) {
914    // Note: not a real topological sort. I expect the original order to be very close to the resulting one.
915    std::unordered_set<const PabloAST *> encountered;
916    std::stack<Statement *> scope;
917    for (Statement * stmt = function.getEntryBlock()->front(); ; ) { restart:
918        while ( stmt ) {
919            for (unsigned i = 0; i != stmt->getNumOperands(); ++i) {
920                PabloAST * const op = stmt->getOperand(i);
921                if (LLVM_LIKELY(isa<Statement>(op))) {
922                    if (LLVM_UNLIKELY(encountered.count(op) == 0)) {
923                        if (LLVM_UNLIKELY(isa<While>(stmt) && isa<Next>(op))) {
924                            if (encountered.count(cast<Next>(op)->getInitial()) != 0) {
925                                continue;
926                            }
927                        }
928                        Statement * const next = stmt->getNextNode();
929                        stmt->insertAfter(cast<Statement>(op));
930                        stmt = next;
931                        goto restart;
932                    }
933                }
934            }
935            if (LLVM_UNLIKELY(isa<If>(stmt) || isa<While>(stmt))) {
936                // Set the next statement to be the first statement of the inner scope and push the
937                // next statement of the current statement into the scope stack.
938                const PabloBlock * const nested = isa<If>(stmt) ? cast<If>(stmt)->getBody() : cast<While>(stmt)->getBody();
939                scope.push(stmt->getNextNode());
940                stmt = nested->front();
941                continue;
942            }
943            encountered.insert(stmt);
944            stmt = stmt->getNextNode();
945        }
946        if (scope.empty()) {
947            break;
948        }
949        stmt = scope.top();
950        scope.pop();
951    }
952}
953
954/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
955 * @brief doTransitiveReductionOfSubsetGraph
956 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
957void AutoMultiplexing::doTransitiveReductionOfSubsetGraph() {
958    std::vector<SubsetGraph::vertex_descriptor> Q;
959    for (auto u : make_iterator_range(vertices(mSubsetGraph))) {
960        if (in_degree(u, mSubsetGraph) == 0 && out_degree(u, mSubsetGraph) != 0) {
961            Q.push_back(u);
962        }
963    }
964    flat_set<SubsetGraph::vertex_descriptor> targets;
965    flat_set<SubsetGraph::vertex_descriptor> visited;
966    do {
967        const auto u = Q.back(); Q.pop_back();
968        for (auto ei : make_iterator_range(out_edges(u, mSubsetGraph))) {
969            for (auto ej : make_iterator_range(out_edges(target(ei, mSubsetGraph), mSubsetGraph))) {
970                targets.insert(target(ej, mSubsetGraph));
971            }
972        }
973        for (auto v : targets) {
974            remove_edge(u, v, mSubsetGraph);
975        }
976        for (auto e : make_iterator_range(out_edges(u, mSubsetGraph))) {
977            const auto v = target(e, mSubsetGraph);
978            if (visited.insert(v).second) {
979                Q.push_back(v);
980            }
981        }
982    } while (Q.size() > 0);
983}
984
985/** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *
986 * @brief get
987 ** ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
988inline BDD & AutoMultiplexing::get(const PabloAST * const expr) {
989    auto f = mCharacterization.find(expr);
990    assert (f != mCharacterization.end());
991    return f->second;
992}
993
994} // end of namespace pablo
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.